色差仪CIELAB色差公式和CMC（l：c）色差公式的区别

色差仪作为专业的颜色测量工具，在对颜色进行比较时，可以通过事先设定的色差公式，给出两个色样之间的色差值。CIELAB色差公式和CMC（l：c）色差公式是色差仪中比较常用的两个色差公式，本文对它们的特点及区别做了介绍。

色差仪CIELAB色差公式：

1976年，国际照明学术研究机构CIE开发了一种用于测量物体颜色的标准CIELAB色彩空间。在标准色彩空间中计算色差结果可以更好地反映人眼对颜色变化的感知程度，CIELAB色差公式计算如下：

计算过程是在均匀的CIELAB色彩空间中定义的，以标准色坐标点为中心的椭球。它在L*、a*、b*三个方向上的长短半轴长度则用△L*、△a*、△b*来表示。

亮度差公式：

△L*是亮度差，指测试样本和标准样本的颜色深浅差。如果△L*>0，则测试样本亮度比标准样本亮度浅，如果△L*<0，则测试样本亮度比标准样本亮度深。

饱和度差公式：

ΔC*c和度差，表示颜色偏离亮度灰色的程度，即用来描述样本的颜色鲜艳度。如果C*c>0，则表示测试样本比标准样本颜色鲜艳，如果C*c<0，则表示标准样本比测试样本颜色鲜艳。

色度差公式：

△a、△b表示色调偏差，在测色配色系统的颜色检测中，不仅要考虑总色差值，还要考虑分色差值，这样有利于分析样品颜色深浅和色调鲜艳度在总色差中的百分比权重。

色相角差公式：

△H*表示色相角差，在a*和b*平面的样本颜色点相对于标准颜色点的位置关系决定了色相角ΔH*的大小。

色差仪CMC（l：c）色差公式：

CMC（l：c）色差公式在修正CIELAB色差公式的基础上，根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。它引入了明度权重因子l彩度权重因子c，能够解决暗色和中性色区域的色差结果计算与人眼测量结果相差较大的问题，适应不同的色差需求。

CMC（l:c）公式定义视觉特性为椭圆，椭圆内部所表示的颜色与标准色在视觉特性上表示一致，椭圆外部所表示的颜色则不一样。用椭圆方程定义的色差公式如下所示：

上式中，△L*、△C*、△H*三个参数分别代表明度差、彩度差和色相差，下标为std的代表标准样本。SL、SC、SH椭圆的半轴，l是明度权重因子，c是彩度权重因子，通过改变l，c因子改变相对椭圆半轴的长度来控制色差范围，对于可接受色差取l=2，c=1。

由于CMC（1：c）色差公式与人眼视觉特性一致，因此独立于颜色区域的“单一阈值”可用于对不同的颜色质量控制，为颜色测量和色差评估带来极大的方便。