CIE1931XYZ标准色度系统和CIE1964XYZ标准色度系统怎么理解？

CIE标准色度系统是用三刺激值来定量描述颜色量的，包括RGB系统、XYZ系统等。其中XYZ系统有CIE1931XYZ标准色度系统CIE1964XYZ补充标准色度系统两种。本文对CIE1931XYZ标准色度系统和CIE1964XYZ补充标准色度系统做了简要的介绍。

CIE1931XYZ标准色度系统：

所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值r（λ）、g（λ）、b（λ）和色度坐标r、g、b均变为正值。

（1）CIE-RGB系统与CIE-XYZ系统的转换关系

选择三个理想的原色（三刺激值）X、Y、Z，X代表红原色，Y代表绿原色，Z代表蓝原色，这三个原色不是物理上的真实色，而是虚构的假想色。它们在上图中的色度坐标分别为：

从上图中可以看到由 XYZ 形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值x（λ）、y（λ）、z（λ）和色度坐标x、y、z将完全变成正值。经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系：

两组颜色空间色度坐标的相互转换关系为：

这就是我们通常用来进行变换的关系式，所以，只要知道某一颜色的色度坐标r、g、b，即可以求出它们在新设想的三原色XYZ颜色空间的色度坐标x、y、z。通过上式的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。

为了使用方便，CIE1931rg色度图中的 XYZ 三角形，经转换变为CIE1931xy中的直角三角形，其色度坐标为x、y。由图看出该光谱轨迹曲线落在第一象限之内，所以肯定为正值，这就是目前国际通用的 CIE1931xy色度图。

（2）CIE-XYZ 光谱三刺激值

CIE-XYZ光谱三刺激值是由CIE-RGB光谱三刺激值经过光谱色度坐标之间的转换得到的，记为x（λ）、y（λ）、z（λ）。CIE-RGB光谱三刺激值r（λ）、g（λ）、b（λ）虽然通过光谱色C（λ）的颜色方程式能间接反映等能光谱色色光的相对亮度，然而很不直观。为了直观的表示颜色的亮度，CIE规定y（λ）=V（λ），因此不仅表达待配色（等能光谱色）中绿原色的数量，而且还表示待配色色光的亮度，用于计算颜色的亮度特性。由于y（λ）符合明视光谱光视效率函数，所以CIE-XYZ光谱三刺激值x（λ）、y（λ）、z（λ）又称为"CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值”，简称"CIE标准色度观察者”，在物体色色度值的计算中代表人眼的颜色视觉特征参数。由色度坐标的定义知：

且x（λ）+y（λ）+z（λ=1），又因为规定y（λ）=v（λ），所以光谱三刺激值的计算公式为：

光谱三刺激值x（λ）、y（λ）、z（λ）如下图所示：

图中x（λ）、y（λ）、z（λ）各曲线所包含的总面积，分别表示X、Y、Z.CIE1931标准观察者等能光谱各波长的x（λ）总量、y（λ）总量和z（λ）总量是相等的。它表明：一个等能白光（E 光源）是由相同数量的 X、Y、Z 组成的。但是，由于刺激值y（λ）=V（λ），符合明视觉光谱效率函数，所以，用y（λ）曲线可以计算一个颜色的亮度特性。

（3）物体色三刺激值

匹配物体反射色光所需要红、绿、蓝三原色的数量为物体色三刺激值，即X、Y、Z，也是物体色的色度值。物体色彩感觉形成了四大要素是光源、颜色物体、眼睛和大脑，物体色三刺激值的计算涉及到光源能量分布S（λ）、物体表面反射性能ρ（λ）和人眼的颜色视觉x（λ）、y（λ）、z（λ）三方面的特征参数，即：

式中K为调整因数，Y刺激值既表示绿原色的相对数量，又代表物体色的亮度因数。

上式表明当光源S（λ）或者物体ρ（λ）发生变化时，物体的颜色X、Y、Z随即也发生变化，因此上式是一种最基本、最精确的颜色测量及描述方法，是现代设计软件进行色彩描述的基础。

对于照明光源而言，光源三刺激值（X0、Y0、Z0）的计算仅涉及到光源的相对光谱能量分布S（λ）和人眼的颜色视觉特征参数，因此光源的三刺激值可以表示为：

式中Y0表示光源的绿原色对人眼的刺激值量，同时又表示光源的亮度，为了便于比较不同光源的色度，将Y0调整到100，即Y0=100。从而调整因数：

将上式代入相应公式即可得到物体色的色度值。所以知道了照射光源（通常使用标准光源）的相对光谱能量分布S（λ）及物体的光谱反射率ρ（λ），物体的颜色就可以用色度值X、Y、Z来精确地定量描述了。

CIE1964XYZ补充标准色度系统：

实验发现，CIE1931标准色度系统规定的小视场角观察条件下的观察者数据在观察视场角增大到4°~10°时，其三刺激值在380nm~460nm的波段区间的数值明显比大视场观察条件下的三刺激值要小。所以，为了弥补小视场条件的不足，1964年CIE又推荐了一组“CIE1964补充标准色度观察者光谱三刺激值”和相应的色品图，称为“CIE1964补充标准色度系统”，其标准观察视场角为10°，为了与1931年规定的XYZ标准色度系统区分，将10°视场下的光谱三刺激值记为X10、Y10、Z10。与CIE1931标准色度系统相比，二者的光谱三刺激值曲线差异如下图所示，y10（λ）在400nm~500nm高于y（λ），这说明人眼用于小视场观察颜色时识别颜色差异的能力较差。

二者的色品图差异如下图所示，虽然光谱轨迹形状很相似，但是相同波长的光谱色在各自光谱轨迹上的位置差异就很大。